いろいろな要因が考えられますが、最も多い原因の一つとして「プライベート検索」がオンになっている可能性があります。
「プライベート検索」とは、GoogleやYahoo!にログインしている状態で検索すると、自分に関連性の高いサイトをSEOに関係なく上位に表示する機能のことです。
検索結果がログインしているユーザーに依存するため、他のユーザーでログインした検索エンジンで検索すると違う検索順位が表示されます。
この「プライベート検索」を無効にして検索したい場合は、検索設定で「プライベート検索」をオフにするか、履歴を残さない「シークレットウィンドウ」や「プライベートモード」で検索すると「プライベート検索」は無効化され、一般的な順位が表示されます。
他にも、検索する場所によって検索結果が違うということもあります。
例えば「レストラン」と検索すると、現在地から一番近いレストランがヒットします。これは、検索エンジンがGPS機能で現在地を取得しユーザーから近いコンテンツが優先的に表示される仕組みになっているためです。
ただ、検索ワードに地域名を入れると現在地に関係なく、その入力した地域名での検索結果が表示されます。例えば「レストラン 大阪」で検索すると、現在地が東京でも大阪のレストランが表示されます。
また、GoogleとYahooでも検索結果が異なる場合があります。
GoogleもYahooも同じ検索エンジンなので、大きく異なることは非常に稀ですが、GoogleとYahooの間にクロール(検索ロボットの巡回)にタイムラグがあるなどの理由で、順位が異なるケースがあります。